受力分析的方法步骤与例题解析

核心提示:所谓受力分析就是分析物体受什么力作用:不多、不少、不错;确定力的方向;完成力的图示。有时需要分析各个力之间的大小和方向关系,分析力的变化情况等等。而正确分析物体的受力情况,是解决力学问题的出发点和基本功。

一.受力分析的方法

受力分析首先要明确不同性质的各种力的特点及产生条件。

  1. 重力:重力的大小G=mg,与物体的质量成正比;重力的方向竖直向下。重力的大小方向与物体的运动状态无关,不论是否接触;重力与质量是两个完全不同的物理量,同一个物体在地球上不同地方,重力不同,质量不变。
  2. 弹力:物体之间相互接触,并相互挤压,就会有弹力。产生条件:接触、形变。分析弹力时,去找哪些物体与研究对象接触,再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有弹力。例如,铅球被运动员奋力推出,铅球在空中只受重力,而没有弹力.也没有向前的冲力。
  3. 摩擦力:产生条件:相互接触、相互挤压、相对静止又有相对运动趋势或相对运动。方向:沿接触面,与相对运动趋势方向相反。
  4. 滑动摩擦力:与压力成正比,与接触面的粗糙程度有关 f=μN。μ由接触面的粗糙程度决定,与接触面积大小、相对速度大小无关。

此外,需要注意的是,静摩擦力与压力无必然联系。分析摩擦力时,去找哪些物体与研究对象有接触面,再分析这些与研究对象接触的物体对研究对象是否有摩擦力。

倘若物体之间存在摩擦力时,则物体之间一定相互挤压,一定存在弹力作用,但是彼此相互挤压的物体之间可能不存在相对运动趋势或相对运动,这时物体之间只有弹力作用而没有摩擦力作用。

倘若物体之间存在拉力作用,虽然拉力的大小不变,但由于其方向的变化,均导致物体所受弹力和静摩擦力的变化。

二.受力分析的步骤

  1. 选择受力分析的研究对象:在分析物体受力时,常会有几个物体,那么,你是分析哪一个物体?所以要先确定研究对象,并把它从周围物体中隔离出来。
  2. 具体分析物体受到的力,分析研究对象的状态及运动过程:考察周围什么物体与研究对象发生力的相互作用.注意:是分析物体受到的力,不是分析物体对外施加的力!养成按顺序作受力分析的习惯即:首先分析重力、其次分析弹力、 最后分析摩擦力。可将其概括为:一重、二弹、三摩擦,四其它来增强记忆。
  3. 按照力的大小、方向,将它们一一画在受力图上。

三.受力分析例题解析

例题1题图

例题1:如左图所示,滑轮固定在天花板上,物块A、B用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接,物块B静止在水平地面上。如用f和FN分别表示水平地面对物块B的摩擦力和支持力,则关于物体B的受力分析正确的是( )

A.可能受四个力:重力、弹力、拉力、静摩擦力

B.一定受四个力:重力、弹力、拉力、静摩擦力

C.可能受三个力:重力、拉力、静摩擦力D.一定受三个力:重力、拉力、静摩擦力

解答

例题1受力分析图示

研究对象:物体。

考查状态:处于静止状态,满足平衡条件——合外力为零

受力分析如右图所示:

表面看四个力和三个力都可能满足合外力为零。

深入分析,如果物体只受三个力而合外力为零,则物体与地面之间的弹力为零,即物体与地面之间不互相挤压。

如果物体与地面之间不互相挤压,则物体与地面之间就失去了摩擦力存在的前提条件。而摩擦力如果不存在则物体的平衡条件将不能满足。所以,物体B一定受四个力作用,B正确。

答案:B

例题2题图 例题2受力分析图示

例题2:如左图所示,一个光滑金属球,受到在同一个水平面上的直角钢架P、Q点的作用,处于静止状态。O点是球心,C点是球的重心。分析球的受力情况,画出力的图示。

解答:常常有两种受力分析结果,如右图所示。

本题属于点与点接触并挤压的情况,确定弹力方向首先应过接触点作切面,弹力方向应过接触点垂直于切面。正确结果如图(2)所示。

本题重力不在球心是一个干扰因素,确定弹力的方向,不能以重心为判断依据。

有人认为,球还受压力,方向垂直于切面向下,你认为正确吗?

拓展题图

注意,受力分析不要把反作用力画在受力物体上。不要以为接触就一定存在弹力作用,例如,如左图图所示,光滑小球与水平面和台阶接触并处于静止状态,分析小球的受力情况。

光滑小球受力分析图

考察小球的运动状态:静止,满足合外力为0。用假设方法:如果小球除重力、水平面的竖直支持力之外,还受到台阶弹力作用,如右图所示,此三个力合力不为0,不能满足平衡条件,所以一定不存在支持力,小球与台阶接触但不挤压。或假设将台阶去掉,看小球的运动状态是否变化。

小结:当相互接触的物体之间是否形变不能明查时,应根据力与运动的关系来分析是否存在弹力及其方向

例题3题图

例题3:如左图所示,小木块以初速度V0 沿三角形木块a的粗糙斜面向上滑动,至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端,三角形木块a始终相对水平面保持静止,则水平面对三角形木块a的摩擦力方向是:()A.始终向左B.始终向右C.先向左后向右D.先向右后向左

分析:先考虑简单情况,如果小木块与三角形木块相对静止,并相对于水平面静止。分析三角形木块相对于水平面有没有运动趋势?

使用分离法分析合力大小与受力方向示意图 使用分离法分析作用力与合力示意图

解法一.使用隔离法进行受力分析

问题:斜面对小木块作用力的合力大小、方向如何?

答:合力数值上等于木块的重力,方向竖直向上。如左图所示

问题:那么小木块对斜面的作用力的合力又怎样?

答:竖直向下,大小也为木块的重力,如右图图所示

解法二.使用整体法进行受力分析

将两木块看成一个整体,它们处于平衡状态,合外力为0,只可能在竖直方向受到重力和弹力,不会受水平的作用力。如果存在水平方向的作用力,整体将在水平方向改变运动状态小。物体沿斜面匀速运动情况与此相同。

整体受力分析图

本题,小木块的加速度方向始终沿斜面向下,即其所受合力方向始终沿斜面向下。三角形木块受小木块作用力的合力斜向右下,如左图所示,地面对三角形木块的摩擦力,水平向左。或三角形木块a平衡,系统具有水平向左的加速度,必然受水平向左的外力——地面对三角形木块的摩擦力,水平向左。

答案:A

小结:由以上讨论,可知当物体之间有没有运动趋势不明朗时,可以根据力与运动的关系,如平衡条件分析判断

综上所述:受力分析的基本方法是隔离法:明确研究对象,把它从周围物体中隔离出来,分析周围有哪些物体对它施加力的作用,各是什么性质的力,力的大小、方向怎样,并将它们一一画在受力图上。某些力是否存在必须考察物体的运动情况后才能确定,所以研究物体运动状态和运动过程也是受力分析的重要环节。

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